浙江天台平桥中学    潘善浪

【摘  要】  针对当前数学课堂教学中存在的问题，提出运用新课程理念指导课堂教学，突出思维能力的培养，提倡“问题教学”，开展小组合作学习，重视“形成性评价”中的学生“自我评价”，使数学课堂教学散发思维魅力。

【关键词】  创新思维  问题教学  小组合作  自我评价

新一轮课程的改革, 体现了“以人为本”的教学理念。新课程注重学生个体的发展，提高学生的科学和人文素养。它关注的是“学生学习的过程和方法，以及伴随这一过程而产生的积极情感体验和正确的价值观”。它突出培养学生的创新和实践能力、收集处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流协作的能力，发展学生对自然和社会的责任感。另外还要求让每个学生拥有健康的身心，优良的品质和终身学习的愿望与能力，养成健康的审美情趣和生活方式，从而实现全体学生的发展，以及学生个体的全面发展。从数学的学科特点来看，学生所学的数学知识是前人的思维的结果，学习这些知识必须通过自己的思维，把前人的思维结果转化为自己的思维结构，国际著名数学教育家弗赖塔尔指出：学习数学的唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生把要学的东西自己去发现或创造出来，数学教育家波利亚在《数的发现》一书中曾指出：学生的思想应在学生自己的头脑中产生，教育的作用在于“系统地给学生发现事物的机会”，因此新课程改革是对传统的数学教学观念的一次大的改革更新，传统的数学教学大都以“灌输式”、“填鸭式”和“模仿式”为主，即教师在课堂上把知识一个劲的灌输给学生，然后学生模仿课本和老师讲解的例题来解题，再通过题海战术来强化学生的记忆，这种数学教学模式培养的学生只能做到“照葫芦画瓢”，而不能真正理解数学知识的本质和内在的逻辑联系。社会的发展和进步需要的是能将知识进行实践性和创造性运用的人才，数学教学要更好的和时代结合起来，更好的为祖国建设服务，就必须将数学教学模式进行改革创新，摈弃原有的落后观念，用新课程理念来指导我们的数学教学，这就对我们数学教师提出了更高、更新、更全面的要求，本人结合自己平时的数学教学实践提几点粗浅的看法：

一、在数学课堂教学中淡化僵化的解题步骤，突出对基础知识的理解和思维能力的培养。

由于已往的高中数学教材比较突出数学学科的知识体系和高考这一严峻的事实，使得课堂教学往往是按照高考的知识点和能力要求进行，在高一的教学中就从知识和能力上瞄着高考，以高考为风向标。我们很多数学老师都能准确的说出高考中会考那些类型的题目，在平时的教学中也一再强化这些类型题目的解答过程，不要求学生能理解，只要学生能解题就可以了。由于日常的数学教学就是冲着高考中的150分去的，所以课堂教学重视的是各章节对应于高考的题型，强调的是题目的解题过程，数学老师常常帮学生总结各类题型的解题步骤，告诉学生每一步该怎么做，而忽略了知识的本质属性和解题过程中所渗透的数学思维。比如讲解“反证法”时我们的老师都有如“一、反设，二、归谬、三、结论”之类的总结，这种教学方法强调的是解题模式，而不是解题的思维，使学生对知识的掌握仅仅停留在模仿的层面上。事实上“反证法”运用的是“转化”思维，只是将原命题转化为与它等价的逆否命题来进行证明而已。数学老师大多都遇到过这种问题：学生在老师讲例题的时候能听懂，但是只要例题中的条件稍作改动，学生就茫然不知所措，学生真的懂了吗？我来问大家一个问题：一个从来没打过篮球的人看别人投篮，这个过程他能看懂，但让他自己去投篮他能马上做的很好吗？肯定不能，因为他不明白这个过程中包含的如手形、姿势、力度等内在联系。也就是说在这样的教学过程中我们的学生只是看“懂”了，而没有建立自己的运用思维，所以学生是会看不会做。我们的数学教师可以帮学生总结解题过程，但更重要是要让学生掌握解题思维中的内在联系，知道每一步为什么要这样做，也就是不仅知其然，而且要知其所以然。

“模仿式”的数学教学往往不重视课本教学，认为课本的题目太简单，而是通过课堂内外大量的同类型练习来强化学生的记忆，这种过程只是让学生通过记忆来解题，这完全是一种舍本逐末的做法。很多学生力所不能及，这就出现一些学生在陪读，由于失去信心而产生厌学情绪，而相当多的学生在浩繁的习题中日夜苦读只能换来一句“高分低能”的评价。数学是一门重视逻辑联系的学科，如果数学题目是一棵大树的枝叶的话，那课本所阐述的定义、定理、推论、公式、性质则是这棵大树的根，失去了根的树是活不了的。数学教学必须先让学生长出“根”，即在课堂教学中重视学生对基础知识和基本数学思维的理解。如在高一数学第四章第2节引入了弧度制，很多同学认为这是多余的，而且对什么时候用“角度制”，什么时候用“弧度制”不是很清楚，经常出现混淆运用的情况。事实上只要让学生明白引入弧度制是为后面建立三角函数做出了条件铺垫，因为函数必须建立在两个实数集上，“弧度制”可以将角的大小与实数一一对应，这样就满足了函数的要求，讲明白了这一点，同学们就能理解在三角函数里一定要用“弧度制”。这就说明了要让学生掌握所学的数学知识，必须依托于课本的基础知识体系，重视培养学生基本的数学思维。

二、提倡“问题教学”的课堂教学模式。

所谓的教学模式，是在一定教学思想、教育理论的指导下，教学活动诸要素依据一定教学目标、教学内容及学生认知特点，所形成的一种稳定而又简约化的教学结构。以凯洛夫的五段教学模式（激发动机→复习旧课→讲授新课→运用巩固→检查效果）为典型代表的传统教学模式，长期以来一直统治着我们各级各类学校。它以教师为中心，由教师通过讲授、板书及教学媒体的辅助，把教学内容传递给学生或者灌输给学生。把培养学生分析问题和解决问题的能力变成培养学生“应试”能力。应试能力的培养是以题海训练为手段，以“建立条件反射式的解题能力”为目的，培养学生应试能力的各种训练几乎代替有些教师的正常教学，题海训练是学生学习负担过重的真正原因，会扼杀学生的学习兴趣，阻碍学生智力的发展，与教育方针相违背，与培养学生的创新精神和实践能力相违背。

知识总是围绕着问题展开的，人类知识的积累过程也就是人类面对问题、解答问题的过程。素质教育的目标就是不但使学生具有一定的学科知识、技能和技巧，还要使学生具有敢于提出问题、善于解决问题的能力，进一步提高实践能力和创造能力。传统的数学教学模式让学生总是被动的去解决问题，学生不能主动的发现问题并进一步去寻求答案，这不符合素质教育和新课程理念的要求。要培养学生探索和解决问题的能力，必须从数学的课堂教学模式入手，将课堂教学模式转化为“探究式”的“问题教学”模式。爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”因为提出问题是思索的过程，而解答问题是应用的过程。所谓“问题教学”模式就是指教师把教学内容设计为若干问题，引导学生进行探究，或者是学生通过自己对教材的阅读分析提出自己的疑问，师生在教学过程中共同探索，寻求答案。传统的教学模式是学生在课堂上学习一定的基础知识和基本的解题技巧，然后在课外模仿解答给定的问题，在这样的过程中学生始终是被动的接受问题、解答问题，缺少主动性思维。而“问题教学”模式中学生首先是面对某些问题，然后探索怎样才能解决问题，再学习解决问题需要的知识工具，最后解答问题，也可以归纳为四个环节：提出问题、探索问题、学习知识、解答问题。创设、提出问题情景的可以是教师，也可以是学生自己；而探索问题需要教师和学生一起完成，教师起引导作用；学习知识就是指让学生掌握课本的知识和基本解题思维；最后则是学生运用所学的知识和思维解答自己的问题。“问题教学”模式中学生的学习始终围绕问题展开，学生是教学活动的主体，也是问题的探索者和解答者。举例来说，在学习直线和圆的位置关系时，教师就可以创设问题情景：设置太阳从地平线上逐步升起的动画。提出问题：请同学们想一想能不能用简单的几何图形描述日出的情况，然后优选探究方向：与同学们一起分析后，知道可以用直线和圆来描述日出。接下来师生共同参与探究过程：让同学们分组进行讨论，教师巡视并参与讨论，各小组展示成果，教师给予鼓励性评价，与同学们一起归纳出直线与圆的三种位置关系，教师再提出问题：同学们能用数量来描述直线与圆的位置关系吗？这个问题有一定难度，教师可以启发引导学生得出结论，而后紧紧把握探究成果：教师指导学生运用结论完成练习，巩固知识。最后教师进一步拓展探究活动：同学们能用类比的方法得出圆与圆有哪几种位置关系吗？请同学们课后思考。

总之，“探究式”的“问题教学”课堂教学模式确立了一种平等、民主、和谐的新型师生关系、生生关系，极大地激发了学生学习的积极性、主动性和创造性。它必将融入教学的主阵地，成为课堂教学的新的亮点。

三、数学课堂教学中教师要重视学生小组的合作学习。

新课程改变了过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现象，倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，培养学生搜集信息的能力、获取新知识的能力、分析和解决问题的能力以及交流、合作的能力。

所以作为一位数学教师，我们在课堂上要注重了解小组成员之间的交流。西欧、北美的建构主义教学论认为：合作学习是必要的，因为学习者需要同其他人联系，以便对客观世界如何建构的方式方法取得共识；同时，集体学习具有重要意义，因为只有通过集体对复杂的学习情况、个人提出的假设或学习者自己关于问题的解决的可能性的个人设想进行讨论，才能有助于学习者更好地对自己进行思考，学习者在这种意义上才能更好地调节自己的学习，并把学习持续下去。因此应该把学习活动置于一个社会环境之中，使学生自主地从情境中和互动中去形成知识。在教学中教师要多采用谈话交流做为教学中的重要形式，以利于教师与学生之间更好地互动。

    在小组合作交流中，作为教师要有意识地创设民主、宽松、和谐的课堂气氛。学生在良好的学习环境中感到无拘无束，可以畅所欲言，思维就会被激活，创造的火花就会不断闪现，正如古人云：“乐所思方有思泉涌”。同时在小组合作交流中，眼、口、手、脑四者要都动起来，而且要动心、动情。让学生全员参与全过程，发现和掌握新知识，并且获得成功与快乐的情感体验。在小组合作交流中，要鼓励创新，鼓励学生自己去探索，去发现，并且给予一定的奖励，极大地鼓舞了学生学习的积极性。

例如在高二立体几何的学习中，数学教师就应该重视小组合作学习的作用，通过小组合作制作几何模型，观察分析模型的特征，小组成员热烈讨论模型中的点、线、面的关系，从而增强学生的动手能力和空间想象能力，以达到降低知识难度的目的。

因此数学教师要真正把小组合作学习落到实处，从而发挥其积极的作用。

四、在数学教学评价中要重视“形成性评价”和“总结性评价”相结合。

在新课程理念下，我们该怎样评价学生的学习效果呢，首先要搞清楚教学评价的目的。

教学评价，按照评价的目的，可以分为“形成性评价”和“总结性评价”两大类，形成性评价主要是通过诊断课程计划或方案以及实施过程中存在的问题，为课程的实施提供反馈的信息，以此来提高课程实施的质量，它强调的是过程评价，总结性评价是为了分等鉴定，区分优劣以实施奖励，它强调的是结果评价。由于研究性学习不仅仅注重学生学习的结果，同时更注重学生在学习过程中的体验，参与程度以及在学习过程中所体现出来的创新精神和实践能力。由此决定了它的评价要两类评价手段相互补充，在评价中兼顾过程和结果。也就是说，新的教学形态下的评价既要肯定优秀的学习结果，又要帮助和促进学生正确认识自己在态度、能力等方面所具有的优势和不足，从而使学生在此基础上改进学习方法，提高学习效率。

由于新课程理念不像传统的教学理念那样紧紧把目光盯在学习成绩上，同时也注重学生在学习过程中的感受和体验，比如每堂课后的自我反思，每次作业后的自我反馈，每次考试后的自我总结，这就使自我评价自然而然地成为新课程评价中不可缺少的一个重要组成部分。通过自我评价，学生不仅能够对自己在学习中的所得、所表现出来的优秀品质和所获得的情绪体验有一个正确的认识，而且可以使教师了解到学生对学习过程的看法和体验，这是在他评当中无法获得的信息。教师在学生自评的基础上再来评价学生，除了原有的评价内容外，还要对学生的自我评价情况进行及时的反馈。或表扬，或鼓励，或提醒，或批评。这样，自评与他评有机结合，相辅而行，将更有利于发挥评价的诊断和激励功能，有助于提高学习与教学的效果。例如下面的表格就可以用于课后的学生自我评价.

重视“形成性评价”和“总结性评价”的结合 ，转变以往的评价观念，就是要清楚评价的最终目的，它不在于把学生分成三六九等以便给学生贴上标签；评价是一个动态过程，只要学生在学习过程中表现出了点滴进步，教师就要通过评价及时给予表扬和鼓励，珍视学生取得的每一分努力，欣赏学生的每一个创造，肯定学生的每一分努力，通过评价，使学生能够认识自己在学习过程中的优势和不足，促进学生更好地学习和发展。

总之，新一轮的课程改革已实实在在的向我们走来。万事开头难，新课程的实施不可避免的会遇到各种阻力，但新课程的实施是大势所趋，不可逃避的。我们作为承上启下的一代，如果不主动去迎接改革、接受挑战，还一味的默守陈规，则是对教育、对学生的不负责任。我们只有通过主动的学习，更新自己的教学理念，提高自己的教学水平，积极运用新课程理念来指导我们的数学课堂教学，坚持以学生为本，使我们的数学课堂教学散发着思维的芬芳和魅力，才能培养出具有实践能力和创新精神的人才，才能为祖国的振兴、民族的崛起贡献自己的绵薄之力。

参考文献：

1. 胡中峰, 李方编: 《教育测量与评价》, 广东高等教育出版社, 1999年版,2000年重印

2. 数学课程标准研制组编写: 《数学课程标准解读》, 北京师范大学出版社, 2002年版

3. 陈琦, 刘儒德主编: 《当代教育心理学》, 北京师范大学出版社, 1998年版

4.王岳庭编: 《数学素质教育评价》 内部交流材料, 杭州教育学院数学系

5. 何著燕等编: 《 创意教学---数学篇》 ,九州出版社,   2001年8月第1版